Pengaplikasian Transformasi Pangkat untuk Variansi Bersyarat dalam Model Garch(1,1) dan Garch-X(1,1)

Abstract

Studi ini mengusulkan kelas baru dari model GARCH(1,1) dan GARCH-X(1,1) dengan cara mengaplikasikan transformasi pangkat untuk variansi bersyarat secara penuh, meliputi eksponensial, simple Tukey, dan Yeo–Johnson. Distribusi yang digunakan pada model yaitu distribusi Normal dan Student-t dengan memperhatikan karakteristik data riil yang digunakan. Analisis empiris dilakukan pada data riil indeks saham FTSE100 dan SP500 pada periode harian dari Januari 2000 hingga Desember 2020. Secara khusus, data Realized Volatility (RV) yang diambil untuk model GARCH-X(1,1) yaitu RV 10 menit. Parameter-parameter model diestimasi menggunakan metode ARWM (Adaptive Random Walk Metropolis) dalam algoritma Monte Carlo Markov Chain dan diimplementasikan pada program Matlab. Hasil estimasi pada 95% interval Highest Posterior Density menunjukkan bahwa ketiga transformasi tidak signifikan untuk model GARCH(1,1), tetapi signifikan untuk model GARCH-X(1,1). Secara umum, berdasarkan Akaike Information Criterion, model GARCH-X(1,1) dengan error dari return berdistribusi Student-t dan variansi bersyarat ditransformasi simple Tukey menyediakan pencocokan data terbaik.