Turunan Tingkat Tak Bulat

Abstract

Konsep Fractional Calculus (fractional derivatives and fractional integration)bukanlah suatu konsep yang baru. Pada tahun 1695, dalam salah satu korespondensinya, matematikawan L'Hospital menanyakan kepada rekannya Liebniz apakah dy0,5/dx0,5 bermakna. Fractional calculusadalah cabang Kalkulus yang merampatkan konsep turunan dan integral dengan tingkat tidak hanya bulat. Terdapat banyak aplikasi dari konsep tersebut misalnya dalam pemodelan proses difusi, penentuan harga opsi dalam finansial dan penaksiran parameter dari power law distribution.Dalam makalah ini akan ditinjau secara ringkas latar belakang teoretis dari konsep tersebut khususnya yang dikembangkan oleh matematikawan Riemann dan Liouville . Beberapa contoh menentukan rumus eksplisit dari turunan tak bulat dari fungsi fungsi sederhana diberikan termasuk salah satu interpretasi geometrisnya.