Penyelesaian Persamaan Dirac Untuk Potensial Rosen Morse Hiperbolik Dengan Coulomb Like Tensor Untuk Spin Simetri Menggunakan Metode Hipergeometri

Abstract

P. A. M Dirac mengajukan persamaan yang dikenal sebagai persamaan Dirac. Tidak seperti persamaan Klein–Gordon, persamaan Dirac memiliki rapat probabilitas yang selalu berharga positif. Tetapi solusinya tetap memberikan informasi akan adanya partikel bebas berenergi negatif. Dirac percaya bahwa terdapat penjelasan fisis terhadap energi negatif ini, yang mengarahkannya pada Teori Lubang Dirac. Sedangkan potensial Rosen Morse adalah model potensial yang digunakan untuk menerangkan tingkah laku getaran molekul antar atom. Perilaku partikel atomik dapat dipahami dengan jelas bila energi dan fungsi gelombang dari partikel tersebut diketahui. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai energi dan fungsi gelombang pada persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri yang merupakan fungsi posisi. Energi dan fungsi gelombang untuk partikel yang dipengaruhi oleh persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse Hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri biasanya diselesaikan dengan cara mereduksi persamaan Dirac menjadi persamaan diferensial orde dua, fungsi Hermit, Laguerre, hipergeometri. Di antara fungsi-fungsi tersebut, hanya fungsi hipergeometri yang mempunyai bentuk penyelesaian paling umum. Persamaan tersebut dirasa umum karena persamaan-persamaan diferensialnya dapat direduksi menjadi persamaan hipergeometri. Persamaan Dirac untuk potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri diubah menjadi persamaan diferensial orde dua fungsi hipergeometri dengan substitusi variabel dan parameter secara tepat. Potensial Rosen Morse hiperbolik dengan Coulomb Like Tensor untuk spin simetri ini mempunyai peranan yang penting dalam pemodelan gaya-gaya antar atom atau molekul. Energi diperoleh secara eksak dan fungsi gelombang dinyatakan dalam bentuk polinomial hipergeometri.