Solusi Persamaan Dirac Pada Kasus Spin Simetri Untuk Potensial Scarf Trigonometrik Plus Coulomb Like Tensor Dengan Metode Polinomial Romanovski

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan energi dan fungsi gelombang dari persamaan Dirac untuk potensial Scarf trigonometrik plus potensial tensor tipe Coulomb untuk kasus spin simetri dan pseudo spin simetri dengan menggunakan metode polinomial Romanovski. Penyelesaian persamaan Dirac dengan polinomial Romanovski dilakukan dengan cara mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe hipergeometri melalui substitusi variabel dan fungsi gelombang yang sesuai. Dengan membandingkan persamaan diferensial orde dua tipe hipergeometri dengan persamaan diferensial standar untuk polynomial Romanovski diperoleh persamaan energi relativistik dan fungsi bobot. Kemudian untuk fungsi gelombang relativistik diperoleh dari fungsi bobot dan dinyatakan dalam bentuk polinomial romanovski. Karena hasil energinya tidak bisa diselesaikan secara analitik, maka energi relativistik diperoleh dengan metode numerik menggunakan Matlab 2011. Selain energi relativistik, fungsi gelombang juga diselesaikan dengan menggunakan Matlab dan untuk kasus spin symetri diperoleh energi yang selalu positif